寄存器分配：图着色与线性扫描
寄存器分配是编译器后端对程序性能影响最大的优化。
在别人的文字里，遇见自己的念头。
独立书写 · 自由阅读土法炼钢
按发表时间排列LR 与 LALR 解析：从理论到 yacc/bison
LR 解析是编译器前端最重要的算法，没有之一。
BWT 与 FM-index：从 bzip2 到基因组比对
BWT 只是可逆排列，LF 映射让它能还原文本、用 rank 查询计数子串。本文用对拍过的 C 实现推演逆变换、backward search 与采样 SA 定位，并对照 bzip2 1.0.8、BWA 0.7.18 源码说明工程取舍。
列式压缩：轻量编码怎么选、Parquet 与 ORC 怎么写、编码数据上怎么算
对照 Parquet 2.11 规范与 Arrow、ORC 源码拆开字典、RLE/位打包混合、DELTA 与 RLEv2，讲清写入器何时放弃字典；在 TPC-H lineitem 上按字节比较 Parquet、ORC 与级联选择，并数出在编码数据上执行省下的工作。
时序数据压缩：delta-of-delta、XOR 浮点编码与十进制数据上的失效
拆解 Gorilla 的时间戳 delta-of-delta 与浮点 XOR 编码，对照 Prometheus、InfluxDB、VictoriaMetrics 钉版本源码，用节点采集数据和 ALP 数据集实测每个值花多少比特，并说明 XOR 在十进制数据上失效的原因与 Chimp、Elf、ALP 的改法。
整数压缩：varint、Golomb、PForDelta 与 SIMD 位打包，倒排表里每个整数花几比特
以倒排表的 d-gap 为对象，在两份真实语料和伯努利合成表上实测 varint、Elias、Golomb/Rice、插值编码、Elias-Fano、Simple、PFOR、Stream VByte、BP128 的每整数比特数与下界之差，并在共享 2 vCPU 上测解码的相对速度。
算术编码、Range Coder 与 ANS：分数比特的记账方式与精度损失
算术编码、range coder、rANS、tANS 怎样让每个符号只花分数比特，有限精度的损失落在频率量化、区间截断、状态下界、表的排布和收尾字节中的哪一处；用逐比特记账的可复现实验量化离熵多远，并讨论自适应建模、专利与 tANS 建表的开放问题。
zstd 的格式与实现：序列、FSE 表、字典与长距离匹配
按 RFC 8878 与 zstd 1.5.7 源码拆开帧、块、字面量段和序列段，讲清 FSE 表怎么建、怎么传、编码器怎么选模式；用逐比特记账的解码器实测：偏移额外比特占 39–44%，FSE 离逐块经验熵不到 1%，字典与长距离匹配的收益取决于数据和编码器的启发式。
【Transformer 与注意力机制】08.5 神经网络基础：神经元、反向传播手算与 MLP 训练
神经网络训练就是前向、损失、反向、更新四步循环。本文用一个可手算的标量网络逐步推出反向传播梯度，再推广到两层 MLP 的矩阵求导，给出 NumPy 手写与 PyTorch 对照实现和真实训练曲线，最后说明固定窗口 MLP 为什么处理不好序列、RNN 改了哪一条边。
LZ77、LZ78 与 LZW：字典从哪里来，最长匹配怎么找
从 1977、1978 年两篇原始论文出发，讲清滑动窗口与短语表两种字典、LZSS 与 LZW 的改动；用可解码验证的固定码 DEFLATE 输出实测哈希链与二叉树匹配查找器、贪心/lazy/最优解析：二叉树每位置 22 个候选即得最长匹配，最优解析比贪心小 12.7%。
Huffman 编码与 DEFLATE：最优前缀码、规范码表与比特的去向
证明 Huffman 码为何最优、离熵多远，讲清规范码、15 位限长、查表解码与 DEFLATE 的三层码表；用逐比特记账的解码器拆开 zlib 1.3 与 zopfli 的输出：Huffman 只比经验熵多 0.64%，距离额外比特却占 42%。
主动队列管理：RED → CoDel → FQ-CoDel
瓶颈队列何时丢包、丢谁的包：对照 RFC 与 Linux v6.12 源码核对 RED、CoDel、FQ-CoDel、PIE 的规则与默认值，用包级离散事件模拟比较四种队列的延迟、吞吐与短流完成时间，并梳理 FQ 与 L4S DualQ 之争。
路由算法：距离向量、链路状态与路径向量的收敛与稳定性
在同一 8 节点拓扑上模拟距离向量、链路状态、路径向量在链路故障和目的地失效后的收敛轮数与消息数，对照 RFC 2328、RFC 4271 与 Labovitz、Griffin 等论文，解释 LSA 泛洪、MRAI、路由震荡抑制、策略不收敛和快速重路由各自解决什么、代价是什么。
负载均衡算法：P2C、平滑加权轮询与过时负载信息
从球箱模型与超市模型出发，用离散事件模拟比较随机、轮询、P2C、JSQ 在新鲜与过时负载信息下的平均与 p99 逗留时间，再对照 NGINX 1.26.2、Envoy v1.31.0、gRPC、Finagle 与 Prequal 说明各策略的真实实现与适用边界。
限流算法：令牌桶、漏桶与 GCRA 的等价性和工程实现
同一段突发流量喂给窗口计数、令牌桶、漏桶与 GCRA：按 ATM Forum TM 4.0 与 Network Calculus 证明令牌桶与 GCRA 等价，再用 NGINX、redis-cell、Envoy、Guava 的源码移植与实测核对参数映射、突发上限和排队延迟。
滑动窗口与流量控制：ARQ 效率、序号空间与 TCP/QUIC 的接收窗口
从停等、GBN、SR 的效率推导与丢包模拟出发，说明窗口为何要覆盖 BDP、SR 为何只能用一半序号空间，再按 RFC 9293、RFC 9000、RFC 9113 与 Linux 6.12 源码拆解 TCP、HTTP/2、QUIC 的接收窗口与自动调优。
TCP 拥塞控制：从 Jacobson 的 AIMD 到 CUBIC 与 BBR
按 RFC 5681、RFC 9438、BBR 草案与 Linux 源码核对 Reno、CUBIC、BBR 的窗口规则，用包级离散事件模拟复现锯齿、缓冲区排队和 BBR 与 CUBIC 抢带宽的条件，并梳理 BBRv3 的标准化状态与公平性争论。
【量化交易】回测陷阱：前视偏差、过拟合、数据窥视与 Deflated Sharpe
回测 Sharpe 漂亮却上线失效，多半死于前视偏差、过拟合和数据窥视。本文给出前视偏差的三条机械自查规则，用可复现仿真说明零信号数据上挑出的最佳策略能通过 PSR 却被 DSR 拒掉，并附 Bonferroni、BH-FDR、DSR 的 Python 实现与 30 条上线前自检清单。
【量化交易】风险模型：Barra 多因子、风险归因、压力测试
股票数接近样本天数时，样本协方差会把最小方差组合的风险低估到真实值的约 1-N/T 倍。本文用 Barra 式因子模型降维，对比 Ledoit-Wolf 收缩与 eigenfactor 调整，配合欧拉风险归因、VaR/ES 回测和压力测试，用可运行的模拟代码给出各方法的偏差大小与适用边界。
【量化交易】数据陷阱：幸存者偏差、复权、前视、未来函数
回测漂亮、实盘失效，常因数据在时点 t 泄漏了未来。本文拆解幸存者偏差、前视、未来函数、复权、停牌与日历陷阱，用可复现仿真说明退市收益的填补口径能翻转因子符号、财报时间戳错位能凭空造出收益，并给出 PIT 库实现与 CI 断言。
【量化交易】交易成本模型：冲击成本、滑点、Implementation Shortfall 与 TCA
回测按收盘价成交，实盘却多付几十 bp。本文把交易成本拆成显性费用、滑点、冲击、机会成本四层，用平方根律标定、Almgren-Chriss 与 Implementation Shortfall 统一口径，附合成数据验证的 Python 代码和按 2026 年官方规则核对的四市场费率。
学习索引：RMI、PGM-index、ALEX 与调优 B+tree 的真实差距
把有序数组查找看成拟合 CDF：梳理 RMI 到 PGM-index、ALEX、LIPP 的谱系，用可复现程序在四种分布上比较比较次数、缓存行与索引大小，并对照 SOSD、GRE 基准：学习索引在只读、易拟合数据上领先，写密集、难分布与并发下优势收窄。
【量化交易】市场微结构：订单簿、价差、流动性、冲击
回测按中价成交，实盘却被价差、冲击和逆向选择吃掉收益。本文从限价订单簿出发拆解价差口径与分解、流动性四维、OFI、Kyle λ、VPIN 与 Hawkes，并用币安 LTCUSDT 真实数据验证：10 秒 OFI 解释约六成中价变化，有效价差三分之二以上表现为价格冲击。
MVCC 实现变体：版本存储、快照可见性与写偏斜
按 Wu 等人（VLDB 2017）的设计维度对照 PostgreSQL 17、InnoDB 8.4、Oracle、SQL Server、Hekaton 与 TiKV 的 MVCC；用模拟器验证三种可见性写法等价、测量 SSI 误杀，并在 PostgreSQL 上复现写偏斜。
LSM-tree Compaction 策略：leveling、tiering、lazy leveling 与 RocksDB 的实现
拆解 leveling、tiering、lazy leveling 的代价模型，对照 RocksDB 9.7.4 的 leveled、universal、FIFO 源码，用计数模拟器实测 22 种配置的写、读、空间放大，并验证 Monkey 给小层更多 filter 位。
数据库缓冲池替换：LRU-K、2Q 与生产级扫描保护
从数据库缓冲池的 fix/unfix、脏页和扫描污染出发，对照 LRU-K、2Q、CLOCK-Pro 的学术脉络，以及 PostgreSQL 16 与 InnoDB 8.0 的源码实现，用可复现 trace 比较命中率和元数据开销。
算法工程索引
汇总本站算法工程相关文章，覆盖排序、哈希、树、字符串、近似数据结构、SIMD、随机化与编译器相关算法。
【大模型基础设施工程】14：量化工程 —— INT8 / FP8 / FP4 / AWQ / GPTQ 怎么选
decode 受显存带宽限制，量化把权重从 BF16 压到 FP8 或 INT4 就能直接换来显存和延迟收益。本文讲清 FP8/FP4/MX 数据类型、GPTQ/AWQ/SmoothQuant/旋转法各自解决什么问题、KV Cache 量化的收益边界，给出按硬件选位宽的规则和 AutoAWQ + vLLM、TensorRT-LLM FP8 的落地命令。
【金融科技工程】幂等、事务与一致性：SAGA、TCC、对账补偿
超时重试会让支付扣两次、退两次。本文按 Stripe 文档、IETF 草案与 Seata 实现拆解 Idempotency-Key 状态机、业务唯一键、2PC/TCC/SAGA/Outbox 的取舍与空回滚防悬挂，结论是每一跳都必须可安全重试。
并发哈希表：分段锁、桶锁、协作扩容与分裂有序表
对照 JDK 7/25 的 ConcurrentHashMap、NonBlockingHashMap、Linux rhashtable 与 Go sync.Map 的源码，说明并发哈希表真正难的是扩容；实测桶长分布、扩容克隆比例与树化条件，并给出通过 TSan 的分裂有序表实现。